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已知aˆ2+4a+1=0,求aˆ4+aˆ2+1/3aˆ3+aˆ2+3a的值
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已知aˆ2+4a+1=0,求aˆ4+aˆ2+1/3aˆ3+aˆ2+3a的值
▼优质解答
答案和解析
aˆ2+4a+1=0
两边除以a得
a+4+1/a=0
∴a+1/a=-4
两边平方得
a²+2+1/a²=16
∴a²+1/a²=14
aˆ4+aˆ2+1/3aˆ3+aˆ2+3a
=(a²+1+1/a²)/[3a+1+3/a)
=15/(-12+1)
=-15/11
两边除以a得
a+4+1/a=0
∴a+1/a=-4
两边平方得
a²+2+1/a²=16
∴a²+1/a²=14
aˆ4+aˆ2+1/3aˆ3+aˆ2+3a
=(a²+1+1/a²)/[3a+1+3/a)
=15/(-12+1)
=-15/11
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