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如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于（）A.180°B.360°C.270°D.540°
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如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于（ ）
A. 180°
B. 360°
C. 270°
D. 540°
A. 180°B. 360°
C. 270°
D. 540°
▼优质解答
答案和解析
∵∠A+∠B=180°-∠AGB，
∠D+∠C=180°-∠CND，
∠E+∠F=180°-∠EMF，
又∵∠AGB=∠MGN（对顶角相等），
∠CND=∠GNM（对顶角相等），
∠FME=∠GMN（对顶角相等），
又∵∠MGN+∠GNM+∠GMN=180°（三角形内角和等于180°），
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=180°-∠AGB+180°-∠CND+180°-∠EMF，
=540°-180°，
=360°．
故选：B．
∵∠A+∠B=180°-∠AGB，∠D+∠C=180°-∠CND，
∠E+∠F=180°-∠EMF，
又∵∠AGB=∠MGN（对顶角相等），
∠CND=∠GNM（对顶角相等），
∠FME=∠GMN（对顶角相等），
又∵∠MGN+∠GNM+∠GMN=180°（三角形内角和等于180°），
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=180°-∠AGB+180°-∠CND+180°-∠EMF，
=540°-180°，
=360°．
故选：B．
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