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在1至1000的1000个自然数中,既不是4的倍数,也不是6的倍数的数共有多少个?()A.375B.416C.625D.7911000÷4=250(个),所以1至1000中4的倍数的数有250个.1000÷6=166……4,所以1至1000中6的倍数的数有16
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在1至1000的1000个自然数中,既不是4的倍数,也不是6的倍数的数共有多少个?( )
A.375 B.416 C.625 D.791
1000÷4=250(个),所以1至1000中4的倍数的数有250个.
1000÷6=166……4,所以1至1000中6的倍数的数有166个.1000÷(4×6)=41……16,说明1至1000中既是4的倍数,又是6的倍数的数有41个.即4的倍数的个数与6的倍数的个数的交集有41个,如图所示.所以1至1000中,既是4的倍数,也是6的倍数的数共有209+125+41=375(个).则1至1000中,既不是4的倍数,也不是6的倍数的数共有：1000-(209+125+41)=1000-375=625(个).故本题选C.
这题中为什么不是除以4和6的最小公倍数12而是24,拿12、36等不是被漏掉了吗?
A.375 B.416 C.625 D.791
1000÷4=250(个),所以1至1000中4的倍数的数有250个.
1000÷6=166……4,所以1至1000中6的倍数的数有166个.1000÷(4×6)=41……16,说明1至1000中既是4的倍数,又是6的倍数的数有41个.即4的倍数的个数与6的倍数的个数的交集有41个,如图所示.所以1至1000中,既是4的倍数,也是6的倍数的数共有209+125+41=375(个).则1至1000中,既不是4的倍数,也不是6的倍数的数共有：1000-(209+125+41)=1000-375=625(个).故本题选C.
这题中为什么不是除以4和6的最小公倍数12而是24,拿12、36等不是被漏掉了吗?
▼优质解答
答案和解析
我也有同样的疑问.那我们就以简单的数来验算.将题改成：在1至12的12个自然数中,既不是4的倍数,也不是6的倍数的数共有多少个?那按上述算法为：4的倍数有：12÷4=3 ,6的倍数有：12÷6=2,又是6的倍数的数有：12÷24为0...
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