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已知关于x的不等式（x-a）(x-b)/(x-c)≥0的解集为-1≤x＜2或x≥3,求(x-c)/(x-a)(x-b)的解集.
题目详情
已知关于x的不等式（x-a）(x-b)/(x-c)≥0的解集为-1≤x＜2或x≥3,求(x-c)/(x-a)(x-b)的解集.
▼优质解答
答案和解析
解析：
x≠c,
原不等式等价于(x-a)(x-b)(x-c)≥0且x≠c,
∴根据解集特征,知道c=2
a和b是-1和3
∴(x-c)/[(x-a)(x-b)]≥0的解集是-1＜x≤2或x＞3
(x-c)/[(x-a)(x-b)]≤0的解集是x＜-1或2≤x＜3
x≠c,
原不等式等价于(x-a)(x-b)(x-c)≥0且x≠c,
∴根据解集特征,知道c=2
a和b是-1和3
∴(x-c)/[(x-a)(x-b)]≥0的解集是-1＜x≤2或x＞3
(x-c)/[(x-a)(x-b)]≤0的解集是x＜-1或2≤x＜3
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