数列0.3，0.33，0.333，0.3333，…的一个通项公式是（）A.19（10n-1）B.13（10n-1）C.13（1-110n）D.310（10n-1）

Question

数列0.3，0.33，0.333，0.3333，…的一个通项公式是（　　）
A. (1)/(9)（10ⁿ-1）
B. (1)/(3)（10ⁿ-1）
C. (1)/(3)（1-(1)/(10n)）
D. (3)/(10)（10ⁿ-1）

Answer 1

根据题意，数列9，99，999，9999，…的通项是10ⁿ-1，
则数列0.9，0.99，0.999，0.9999，…的通项是(1)/(10n)×（10ⁿ-1）=1-(1)/(10n)，
则数列0.3，0.33，0.333，0.3333，…的一个通项公式是(1)/(3)（1-(1)/(10n)）；
故选C．