一个n边形不是有2n个外角吗?外角和应该是720度啊,怎么书上是360度,难道规定了一条边只能一边延长作一个外角?

Question

一个n边形不是有2n个外角吗?外角和应该是720度啊,怎么书上是360度,难道规定了一条边只能一边延长作一个外角?

Answer 1

” 以三角形为例 一条边的反向延长线与它相临的边所组成的角便是这个三角形的一个外角 ,并在形外.三角形的一个外角,等于与它不相邻的两个内角的和.外角和为360度,一个三角形有3个外角.（画出来有六个,很像对顶角）另外,任何一个多边形,它的内角和是180（n-2）（n≥3）度,而外角和永远都是360°.N边形内部可分成N-2个三角形,内角和是（N-2）*180度.延长N边形的N条边,外角和=N*180-（N-2）*180=360度.注：在不考虑角度方向的情况下,以上所述的N边形,仅为任意‘凸’多边形.当考虑角度方向的时候,上面的论
述也适合凹多边形.”