如图，点A的坐标为（4，5），点B的坐标为（-6，-1），分别在x轴和y轴上找一点C和D，使得以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，求出点C和点D的坐标．

Question

如图，点A的坐标为（4，5），点B的坐标为（-6，-1），分别在x轴和y轴上找一点C和D，使得以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，求出点C和点D的坐标．

Answer 1

当AB是平行四边形一条边，且点C在x轴的正半轴时，AD与BC互相平分，设点C的坐标为（a，0），点D的坐标为（0，b），
由上面的结论可知：-6+a=4+0，-1+0=5+b，
∴a=10，b=-6，
∴此时点C的坐标为（10，0），点D的坐标为（0，-6），
同理，当AB是平行四边形一条边，且点C在x轴的负半轴时，
求得点C的坐标为（-10，0），点D的坐标为（0，6），
当AB是对角线时，点C的坐标为（-2，0），点D的坐标为（0，4）．