对某商品收税,使其售价上涨x%,涨价后商品卖出量减少36x/10000,已知税率为销售金额的20%.（1）为实现销售金额扣除税款后的金额y比不比原销售金额少,求上涨x%的范围（2）x为何值时,y最大（保

Question

对某商品收税,使其售价上涨x%,涨价后商品卖出量减少36x/10000,已知税率为销售金额的20%.
（1）为实现销售金额扣除税款后的金额y比不比原销售金额少,求上涨x%的范围
（2）x为何值时,y最大（保留一位小数）

Answer 1

设原售价是a,原卖出量是b,实现的销售金额是ab.则
涨价后售价是a(1+x%),卖出量是b(1-0.36x%),
涨价后实现销售金额是a(1+x%)b(1-0.36x%),税收是a(1+x%)b(1-0.36x%)*20%,
所以：y＝a(1+x%)b(1-0.36x%)-a(1+x%)b(1-0.36x%)*20%＝a(1+x%)b(1-0.36x%)*80%,
条件“y不比原销售金额少”即为：
a(1+x%)b(1-0.36x%)80%≥ab,
即(1+x%)(1-0.36x%)80%≥1,
取t＝x%,上式化成：0.36t^2-0.64t+0.25≤0,
解得:≤t≤.
所以,上涨率x%的取值范围是:
现在没有时间解了,你自己做一下吧.