某专卖店经销某种电器，进价为每台1500元，当销售价定为1500元～2200元时，销售量（台）P与销售价q（元）满足P=500−q5，1500≤q＜20001100−q2，2000≤q≤2200（1）当定价为每台1800元时，该专卖

Question

某专卖店经销某种电器，进价为每台1500元，当销售价定为1500元～2200元时，销售量（台）P与销售价q（元）满足P=

500−(q)/(5)，1500≤q＜2000

1100−(q)/(2)，2000≤q≤2200

（1）当定价为每台1800元时，该专卖店的销售利润为多少？
（2）若规定销售价q为100的整数倍，当销售价q的定价为多少时，专卖店的利润最高？

Answer 1

（1）当q=1800时，P=500-q5=500-360=140，∴销售利润为（1800-1500）×140=42000元；（2）设q=100n（n∈Z），则当1500≤q＜2000，即15≤n＜20时，销售利润为（100n-1500）×（500-20n）=-2000（n-20）2+50000∴y＜50...