1）某商品由于金价降低了3.4%,按原价售卖时利润率上升了8个百分点,求这种商品原来的利润率2）某商店经销一种衬衣,用8000元购进买了若干件,以每件58元的价格卖出,很快售完,又用17600元购进

Question

1）某商品由于金价降低了3.4%,按原价售卖时利润率上升了8个百分点,求这种商品原来的利润率
2）某商店经销一种衬衣,用8000元购进买了若干件,以每件58元的价格卖出,很快售完,又用17600元购进同样的衬衣,但数量是第一次的两倍,每件进价比第一次多4元,仍以58元每件出售全部售完,问该店这笔生意赚了多少钱.
3）一项工程,甲独做10天完成,乙独做15天完成,丙独做20天完成,3人一开始合作,后来因故将甲调走,由乙丙继续做,一共花了6天完成,求甲队做了几天?
4）有12名乘客,要赶到40千米远的一个火车站,离开车的时候只有3小时,他们步行的速度为每小时4km,还有一辆小汽车,小汽车连司机在内最多乘5人,汽车的速度为每小时60km.这12名乘客都能赶上火车吗?若能,请设计一种方案,若不能请说明理由.

Answer 1

郭敦顒回答：
1）某商品由于金价降低了3.4%,按原价售卖时利润率上升了8个百分点,求这种商品原来的利润率
这是按硬通货币的价格为标准计算利润率的.
设原成本为100%,利润率为x,按原价售卖时折黄金价值为
（100%+x）/（100%－3.4%）=1.035197+1.035197 x
则1.035197+1.035197 x－（100%+x）=8%
∴0.035197x=0.08－.035197=0.044803
∴x=1.27292=127.29%
检验:原售价100%+127.29%=227.29%
折黄金价值为227.29%/0.966=235.29%
235.29－227.29=8(%),利润率上升了8个百分点.
检验结果正确.
2）某商店经销一种衬衣,用8000元购进买了若干件,以每件58元的价格卖出,很快售完,又用17600元购进同样的衬衣,但数量是第一次的两倍,每件进价比第一次多4元,仍以58元每件出售全部售完,问该店这笔生意赚了多少钱.
设原进价每件x元,第一次购进件数是8000/x,
第二次购进件数是17600/（x+4）,于是
17600/（x+4）=2×8000/x
17600x=16000x+16000×4
1600x=64000
∴x=40（元）
第二次进价每件40+4=44（元）
第一次购进件数是8000/40=200（件）
第二次购进件数是17600/44=400（件）
该店这笔生意第一次赚200×（58－40）=3600（元）
第二次赚400×（58－44）=5600（元）
3600+5600=9200（元）
该店这笔生意共赚9200元.
3）一项工程,甲独做10天完成,乙独做15天完成,丙独做20天完成,3人一开始合作,后来因故将甲调走,由乙丙继续做,一共花了6天完成,求甲队做了几天?
设甲队做了x天,则
x/10+6/15+6/20=1
（6x+24+18）/60=1
∴6x=60－42=18
∴x=3
甲队做了3天
4）有12名乘客,要赶到40千米远的一个火车站,离开车的时候只有3小时,他们步行的速度为每小时4km,还有一辆小汽车,小汽车连司机在内最多乘5人,汽车的速度为每小时60km.这12名乘客都能赶上火车吗?若能,请设计一种方案,若不能请说明理由.
设计方案——
小汽车拉4名乘客送到32 km处,用时32分,该4名乘客步行2小时,行程8 km到达火车站提前28分到达；小汽车返回28km在距原处4km处与步行的8名乘客相遇,此时往返1小时,再拉4名乘客到相距火车站4km处,行程32分,第二次乘小汽车的4名乘客下车步行1小时,到达火车站提前28分到达,实际上是第一、二次乘小汽车共8名乘客会合了；小汽车再返回28km在距原处8km处与步行的4名乘客相遇,此时往返1小时,距火车站32 km,于是小汽车第三次拉最后4名乘客到火车站用时32分,提前28分到达.这12名乘客是同时提前28分到达火车站的.