根号tan12`+根号18`+tan12`tan18`=求救!根号3tan12`+根号3tan18+tan12tan18

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根号tan12`+根号18`+tan12`tan18`= 求救!
根号3tan12`+根号3tan18+tan12tan18

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答案和解析

∵tan(30)=tan(12+18)
=(tan12+tan18)/(1-tan12tan18)=√3/3
∴tan12+tan18=√3/3-√3/3tan12tan18
∴tan12+tan18+√3/3tan12tan18=√3/3
∴√3tan12`+√3tan18+tan12tan18=1

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