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（a+b—c）（a—b+c）+（b—a+c）（b—a—c）因式分解的结果是A2b（b—c）（b—a+c）B2（a—c）（a—b+c）C2b（a—b+c）D2a（a—b+c）
题目详情
（a+b—c）（a—b+c）+（b—a+c）（b—a—c）因式分解的结果是
A 2b（b—c）（b—a+c）
B 2（a—c）（a—b+c）
C 2b（a—b+c）
D 2a（a—b+c）
A 2b（b—c）（b—a+c）
B 2（a—c）（a—b+c）
C 2b（a—b+c）
D 2a（a—b+c）
▼优质解答
答案和解析
（a+b—c）（a—b+c）+（b—a+c）（b—a—c）
=a^2-(b-c)^2+(b-a)^2-c^2
=a^2-(b^2+c^2-2bc)+(a^2+b^2-2ab)-c^2
=a^2-b^2-c^2+2bc+a^2+b^2-2ab-c^2
=2a^2-2c^2+2bc-2ab
=2(a+c)(a-c)-2b(a-c)
=2(a-c)(a+c-b)
答案是B
=a^2-(b-c)^2+(b-a)^2-c^2
=a^2-(b^2+c^2-2bc)+(a^2+b^2-2ab)-c^2
=a^2-b^2-c^2+2bc+a^2+b^2-2ab-c^2
=2a^2-2c^2+2bc-2ab
=2(a+c)(a-c)-2b(a-c)
=2(a-c)(a+c-b)
答案是B
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