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（2014•辽宁）设等差数列{an}的公差为d，若数列{2a1an}为递减数列，则（）A．d＞0B．d＜0C．a1d＞0D．a1d＜0
题目详情
（2014•辽宁）设等差数列{an}的公差为d，若数列{2 a1an}为递减数列，则（ ）
A．d＞0
B．d＜0
C．a1d＞0
D．a1d＜0
A．d＞0
B．d＜0
C．a1d＞0
D．a1d＜0
▼优质解答
答案和解析
∵数列{2 a1an}为递减数列，
∴
＜1，即2a1an+1−a1an＜1，
∴2a1(an+1−an)＜1，
∴a1（an+1-an）=a1d＜0
故选：D
∴
| 2a1an+1 |
| 2a1an |
∴2a1(an+1−an)＜1，
∴a1（an+1-an）=a1d＜0
故选：D
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