（2014•贵阳模拟）若函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0，x∈R）无极值点，则（）A．b2≤3acB．b2≥3acC．b2＜3acD．b2＞3ac

Question

（2014•贵阳模拟）若函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0，x∈R）无极值点，则（　　）

A．b²≤3ac
B．b²≥3ac
C．b²＜3ac
D．b²＞3ac

Answer 1

f′（x）=3ax²+2bx+c．（a≠0）．△=4b²-12ac．
∵函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0，x∈R）无极值点，
∴△≤0，∴4b²-12ac≤0，化为b²≤3ac．
故选：A．