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（2014•贵阳模拟）若函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0，x∈R）无极值点，则（）A．b2≤3acB．b2≥3acC．b2＜3acD．b2＞3ac
题目详情
（2014•贵阳模拟）若函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0，x∈R）无极值点，则（ ）
A．b2≤3ac
B．b2≥3ac
C．b2＜3ac
D．b2＞3ac
A．b2≤3ac
B．b2≥3ac
C．b2＜3ac
D．b2＞3ac
▼优质解答
答案和解析
f′（x）=3ax2+2bx+c．（a≠0）．△=4b2-12ac．
∵函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0，x∈R）无极值点，
∴△≤0，∴4b2-12ac≤0，化为b2≤3ac．
故选：A．
∵函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0，x∈R）无极值点，
∴△≤0，∴4b2-12ac≤0，化为b2≤3ac．
故选：A．
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