设命题p：4x+3y−12≥0k−x≥0x+3y≤12（x，y，k∈R，且k＞0）命题q：（x-3）2+y2≤25（x，y∈R），若P是q的充分不必要条件，则k的取值范围是（）A．（0，3]B．（0，6]C．（0，5]D．[1，6]

Question

设命题p：

4x+3y−12≥0

k−x≥0

x+3y≤12

（x，y，k∈R，且k＞0）命题q：（x-3）²+y²≤25（x，y∈R），若P是q的充分不必要条件，则k的取值范围是（　　）

A．（0，3]
B．（0，6]
C．（0，5]
D．[1，6]

Answer 1

由题意可得，p是q的充分不必要条件，可得p⇒q，
说明p所表示的区域在q所表示的区域内部，数形结合，画出p和q的区域范围，
如下图：

B（k，4-(4)/(3)k），
可知只需满足条件：

k＞0

点(k，4−(4)/(3)k)在q所表示的区域内部

∴

k＞0

(k−3)2+(16)/(9)(3−k)2≤25

，解得0＜k≤6；
故选B；