在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AB=1,AA1=根号3,E为AB上一个动点,则D1+CE最小值答案为根号10

Question

在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AB=1,AA1=根号3,E为AB上一个动点,则D1+CE最小值
答案为根号10

Answer 1

猜题：求D1E+CE的最小值 设：AE=x,DE=√(x^2+1),D1E=√(x^2+1+3) CE=√[(1-x)^2+1] y=D1E+CE=√(x^2+4)+√[(1-x)^2+1] 求导,并设一阶导数为0,y'=x/√(x^2+4)-(1-x)/√[(1-x)^2+1]=0 解此方程,得：x=2/3 [x=2 不合题意,舍去,] 代入原关系式 ,得最小值：y=2/3*√10+1/3*√10=√10