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已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+bx+a-c4=0有两个相等的实数根，试判断以a、b、c为三边长的三角形的形状，并说明理由．
题目详情
已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+bx+
=0有两个相等的实数根，试判断以a、b、c为三边长的三角形的形状，并说明理由．
| a-c |
| 4 |
▼优质解答
答案和解析
△ABC是直角三角形，
理由是：∵关于x的方程（a+c）x2+bx+
=0有两个相等的实数根，
∴△=0，
即b2-4（a+c）（
）=0，
∴a2=b2+c2，
∴△ABC是直角三角形．
理由是：∵关于x的方程（a+c）x2+bx+
| a-c |
| 4 |
∴△=0，
即b2-4（a+c）（
| a-c |
| 4 |
∴a2=b2+c2，
∴△ABC是直角三角形．
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