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已知三角形三边长为a、b、c，且满足a2-4b=7，b2-4c=-6，c2-6a=-18，则此三角形的形状是（）A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.无法确定
题目详情
已知三角形三边长为a、b、c，且满足a2-4b=7，b2-4c=-6，c2-6a=-18，则此三角形的形状是（ ）
A. 等腰三角形
B. 等边三角形
C. 直角三角形
D. 无法确定
A. 等腰三角形
B. 等边三角形
C. 直角三角形
D. 无法确定
▼优质解答
答案和解析
∵a2-4b=7，b2-4c=-6，c2-6a=-18，
∴a2-4b+b2-4c+c2-6a=7-6-18，
整理得：a2-6a+9+b2-4b+4+c2-4c+4=0，
因式分解得：（a-3）2+（b-2）2+（c-2）2=0，
解得：a=3，b=2，c=2．
∴此三角形为等腰三角形．
∴a2-4b+b2-4c+c2-6a=7-6-18，
整理得：a2-6a+9+b2-4b+4+c2-4c+4=0，
因式分解得：（a-3）2+（b-2）2+（c-2）2=0，
解得：a=3，b=2，c=2．
∴此三角形为等腰三角形．
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