（2008•卢湾区一模）C2n2+C2n4+…+C2n2k+…+C2n2n的值为（）A．2nB．22n-1C．2n-1D．22n-1-1

Question

（2008•卢湾区一模）C_2n²+C_2n⁴+…+C_2n^2k+…+C_2n²ⁿ的值为（　　）

A．2ⁿ
B．2^2n-1
C．2ⁿ-1
D．2^2n-1-1

Answer 1

由于C_2n⁰+C_2n²+C_2n⁴+…+C_2n^2k+…+C_2n²ⁿ =2^2n-1，C_2n⁰=1，
故C_2n²+C_2n⁴+…+C_2n^2k+…+C_2n²ⁿ =2^2n-1 -1，
故选：D．