三个同学对问题“若方程组..三个同学对问题“若方程组a1x+b1y=c1得解是x=3a2x+b2y=c2y=4求方程组3a1x+2b1y=5c13a2x+2b2y=5c2.的解”提出各自的想法.甲说：“这个题目好像条件不够,"乙说:"它们的系数

Question

三个同学对问题“若方程组..
三个同学对问题“若方程组a1x+b1y=c1得解是x=3 a2x+b2y=c2 y=4 求方程组3a1x+2b1y=5c1 3a2x+2b2y=5c2.的解”提出各自的想法.甲说：“这个题目好像条件不够,"乙说:"它们的系数有一定的规律,可以试试." 丙说:"能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5,通过换元替换的方法来解决."参考他们得讨论,你认为该题目的解是 .

Answer 1

丙的说法可取 方程组①3A1X+2B1Y=5C1,②3A2X+2B2Y=5C2 变形为 方程组①A1(3X/5)+B1(Y/5)=C1,②A2(3X/5)+B2(2Y/5)=C2 将上面的方程组看成关于3X/5,Y/5的方程组,与已知方程组比较,容易得出3X/5=3 2Y/5=4 所以X=5,Y=10