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正方体ABCD-A1B1C1D1中,直线C1D与平面B1CD所成的角为多少度,要求过程详细,
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正方体ABCD-A1B1C1D1中,直线C1D与平面B1CD所成的角为多少度,要求过程详细,
▼优质解答
答案和解析
如图
容易知道 AB 垂直 面BB1C1
所以 体 ABB1C1 的面积 = 面BB1C1*AB= 1/6
根据等体积法 可算出 B1到面 ABC1上的高等于 根号2/2
这时候已经知道 AB1的长 还有B1到面ABC1的高
所以直线AB1到平面ABC1 的角
sin（C1AB1)= 高/AB1 =（根号2/2）/（根号2）=1/2 所以角度等于
30度
（我只是把正方体的字母换了 你画出来就知道其实是一样的,如果还有不明白可以私信）
如图
容易知道 AB 垂直 面BB1C1
所以 体 ABB1C1 的面积 = 面BB1C1*AB= 1/6
根据等体积法 可算出 B1到面 ABC1上的高等于 根号2/2
这时候已经知道 AB1的长 还有B1到面ABC1的高
所以直线AB1到平面ABC1 的角
sin（C1AB1)= 高/AB1 =（根号2/2）/（根号2）=1/2 所以角度等于
30度
（我只是把正方体的字母换了 你画出来就知道其实是一样的,如果还有不明白可以私信）
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