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理论上分析:浸在液体中的物体受到的浮力就是液体对物体表面压力的合力.如图所示,一个底面积为S,高为h的长方形浸没在密度为ρ的液体中.(1)分析该物体侧面所受液体压力的合力F
题目详情
理论上分析:浸在液体中的物体受到的浮力就是液体对物体表面压力的合力.如图所示,一个底面积为S,高为h的长方形浸没在密度为ρ的液体中.
(1)分析该物体侧面所受液体压力的合力F合1;
(2)求出该物体底面所受液体压力的合力F合2;
(3)结合以上结果,说明该理论分析与阿基米德原理的表述是一致的.
(1)分析该物体侧面所受液体压力的合力F合1;
(2)求出该物体底面所受液体压力的合力F合2;
(3)结合以上结果,说明该理论分析与阿基米德原理的表述是一致的.
▼优质解答
答案和解析
(1)如图,以长方形物体的左右侧面为例,两侧面所处液体的深度相等,液体的密度相等,
根据p=ρgh可知,左右两侧面受到液体的压强相等,即p左=p右,
又知两侧面面积相等,
根据p=
可得F=pS,则两侧面受到的液体的压力相等,即F左=F右,
所以,物体侧面所受液体压力的合力F合1=F左-F右=0;
同理,其前后两个侧面受到的合力也为0.
(2)已知液体压强公式p=ρgh,
由压强公式p=
得,F=pS,
所以:F下=p下S=ρ液(h1+h)gS,F上=ρ液h1gS,
物体底面所受液体压力的合力F合2=F下-F上=ρ液(h1+h)gS-ρ液h1gS=ρ液gSh=ρ液gV,
(3)由(1)可知,长方形物体浸没在液体中时,它的侧面受到的各个方向液体的压力相互平衡,即可以相互抵消掉;
由(2)可知,V=V排,m排=ρ液V排,
则F浮=ρ液gV=ρ液gV排=m排g=G排,即浸在液体中的物体受到向上的浮力,浮力的大小等于物体排开液体的重力,这与阿基米德原理的表述是一致的.
答:(1)该物体侧面所受液体压力的合力F合1为0;
(2)该物体底面所受液体压力的合力F合2为ρ液gV;
(3)由(1)可知,长方形物体浸没在液体中时,它的侧面受到的各个方向液体的压力相互平衡,即可以相互抵消掉;
由(2)可知,V=V排,m排=ρ液V排,
则F浮=ρ液gV=ρ液gV排=m排g=G排,即浸在液体中的物体受到向上的浮力,浮力的大小等于物体排开液体的重力,这与阿基米德原理的表述是一致的.
根据p=ρgh可知,左右两侧面受到液体的压强相等,即p左=p右,
又知两侧面面积相等,
根据p=
F |
S |
所以,物体侧面所受液体压力的合力F合1=F左-F右=0;
同理,其前后两个侧面受到的合力也为0.
(2)已知液体压强公式p=ρgh,
由压强公式p=
F |
S |
所以:F下=p下S=ρ液(h1+h)gS,F上=ρ液h1gS,
物体底面所受液体压力的合力F合2=F下-F上=ρ液(h1+h)gS-ρ液h1gS=ρ液gSh=ρ液gV,
(3)由(1)可知,长方形物体浸没在液体中时,它的侧面受到的各个方向液体的压力相互平衡,即可以相互抵消掉;
由(2)可知,V=V排,m排=ρ液V排,
则F浮=ρ液gV=ρ液gV排=m排g=G排,即浸在液体中的物体受到向上的浮力,浮力的大小等于物体排开液体的重力,这与阿基米德原理的表述是一致的.
答:(1)该物体侧面所受液体压力的合力F合1为0;
(2)该物体底面所受液体压力的合力F合2为ρ液gV;
(3)由(1)可知,长方形物体浸没在液体中时,它的侧面受到的各个方向液体的压力相互平衡,即可以相互抵消掉;
由(2)可知,V=V排,m排=ρ液V排,
则F浮=ρ液gV=ρ液gV排=m排g=G排,即浸在液体中的物体受到向上的浮力,浮力的大小等于物体排开液体的重力,这与阿基米德原理的表述是一致的.
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