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过若圆C1X的平方+Y的平方-2MX+M的平方=4,与圆C2X的平方+Y的平方+2X-4MY=8-4M的平方相交,求M的取值范围
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过若圆C1X的平方+Y的平方-2MX+M的平方=4,与圆C2X的平方+Y的平方+2X-4MY=8-4M的平方相交,求M的取值范围
▼优质解答
答案和解析
两圆相交,说明圆心距d满足两个条件,即：两圆半径差＜d＜两圆半径和
圆C1：X的平方+Y的平方-2MX+M的平方=4,整理得（x-m）的平方+y的平方=4,所以圆C1是以（m,0）为圆心,2为半径的圆.
圆C2：X的平方+Y的平方+2X-4MY=8-4M的平方,整理得：（x+1）的平方+（y-2m）的平方=9,所以圆C2是以（-1,2m）为圆心,3为半径的圆.
所以两圆的圆心距=二次根号下（m+1）的平方+（-2m）的平方
最后解不等式1＜二次根号下（m+1）的平方+（-2m）的平方＜5
圆C1：X的平方+Y的平方-2MX+M的平方=4,整理得（x-m）的平方+y的平方=4,所以圆C1是以（m,0）为圆心,2为半径的圆.
圆C2：X的平方+Y的平方+2X-4MY=8-4M的平方,整理得：（x+1）的平方+（y-2m）的平方=9,所以圆C2是以（-1,2m）为圆心,3为半径的圆.
所以两圆的圆心距=二次根号下（m+1）的平方+（-2m）的平方
最后解不等式1＜二次根号下（m+1）的平方+（-2m）的平方＜5
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