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有一串自然数,已知第一个数与第二个数互质,而且第一个数的5/6恰好是第二个数的1/4,从第三个数开始,每个数字正好是前两个数的和,问这串数的第2005个数被3除所得的余数是（）.A2B1C0D3
题目详情
有一串自然数,已知第一个数与第二个数互质,而且第一个数的5/6恰好是第二个数的1/4,从第三个数开始,每个数字正好是前两个数的和,问这串数的第2005个数被3除所得的余数是（ ）.
A2 B1 C0 D3
A2 B1 C0 D3
▼优质解答
答案和解析
5/6x=y1/4则20x=6y
10x=3y由于（x,y）=1
故x=3,y=10
这串数为3、10、13、23、36、59、95、……
考察关于3的余数变化：0,1,1,2,0,2,2,1,0,1,1,2,0,2,2,1,0
可见8个一组一轮回2005÷8=250……5故余数为0
选C
10x=3y由于（x,y）=1
故x=3,y=10
这串数为3、10、13、23、36、59、95、……
考察关于3的余数变化：0,1,1,2,0,2,2,1,0,1,1,2,0,2,2,1,0
可见8个一组一轮回2005÷8=250……5故余数为0
选C
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