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求证C0n-C1n+C2n+...+(-1)^(n+1)Cnn=0
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求证C0n-C1n+C2n+...+(-1)^(n+1)Cnn=0
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答案和解析
由(1+x)^n =C0n-C1n x + C2n x²+...+(-1)^(n+1)Cnn x^n
令x=-1
0 = C0n-C1n+C2n+...+(-1)^(n+1)Cnn
证毕
令x=-1
0 = C0n-C1n+C2n+...+(-1)^(n+1)Cnn
证毕
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