早教吧作业答案频道 -->数学-->
当x∈[0,兀]时,求函数f(x)=sin2x十sinx十c0sx的值域
题目详情
当x∈[0,兀]时,求函数f(x)=sin2x十sinx十c0sx的值域
▼优质解答
答案和解析
f(x)=sin2x+sinx+cosx
=1+sin2x+sinx+cosx-1
=(sinx+cosx)²+sinx+cosx-1
因为x∈[0,π]
所以t=sinx+cosx=√2sin(x+π/4)∈[-1,√2]
所以f(x)=(sinx+cosx)²+sinx+cosx-1
=t²+t-1
=(t+1/2)²-5/4
∈[-5/4,1+√2]
【数学爱好者】团队为您解答,不懂请追问!
=1+sin2x+sinx+cosx-1
=(sinx+cosx)²+sinx+cosx-1
因为x∈[0,π]
所以t=sinx+cosx=√2sin(x+π/4)∈[-1,√2]
所以f(x)=(sinx+cosx)²+sinx+cosx-1
=t²+t-1
=(t+1/2)²-5/4
∈[-5/4,1+√2]
【数学爱好者】团队为您解答,不懂请追问!
看了 当x∈[0,兀]时,求函数f...的网友还看了以下：
对任意正整数n,设计一个程序框图求s=1+1/2+1/3+...+1/n的值,并写出程序.已经知道 2020-05-17 …
这题哪里出错了?本题：输出11－999之间的数m,要求m,m*m,m*m*m都为回文数.如11,1 2020-05-17 …
下列程序段执行后s值为:(38)int i=1, s=0; do { if(!(i%2))conti 2020-05-26 …
1.设集合x={0,1,2,3}中的两个关系,R={|i,j∈x∧(j=i+1∨j=i/2)},S 2020-06-12 …
问即付年金终值S=A{(1+i)^n+1-1/i-1}s=终值a=年金i=利率n=期数公式对么是怎 2020-06-16 …
下面的程序是求使1²+2²+3²+……+n²＜1000成立的最大整数值n,则括号内应填的是s=1i 2020-07-19 …
给出如下算法：第一步,i=3,s=0第二步i=i+2第三步s=s+i第四步ifs>=2009回第五 2020-07-23 …
已知实数x1，x2，…，xn（n∈N*且n≥2）满足|xi|≤1（i=1，2，…，n），记S(x1， 2020-10-31 …
答对就+5!纯粹属于没事做求1-2+3-4的值的算法程序框图是开始,i=1,s=0,s=s+i,那i 2020-12-31 …
请设计程序框图求S=1^2-2^2+3^2-4^2+…+(n-1)^2-n^2的值,要求输入n,输出 2021-01-15 …