问即付年金终值S=A{(1+i)^n+1-1/i-1}s=终值a=年金i=利率n=期数公式对么是怎么推导的?记住是全部的推导公式而不是要你在这里瞎掰!在别的地方ctrl+v!数的幂有^号连接!

Question

问即付年金终值S=A{(1+i)^n+1-1/i-1} s=终值 a=年金 i=利率 n=期数 公式对么 是怎么推导的?
记住是全部的推导公式 而不是要你在这里瞎掰!在别的地方ctrl+v! 数的幂有^号连接!

Answer 1

预付年金又叫即付年金即付年金终值S=A(1+i)+A(1+i)^2+A(1+i)^3+.+A(1+i)^n 上式子中第一项是A*(1+i ),公比是(1+i )根据等比例数列求和公式可得:S={A(1+i)*[1-(1+i )^n]}/[1-(1+i)] =A*[(1+i)-(1+i )^n +1]/-i =A*{[(1+i )^n +1]-1/i-1}其中{[(1+i )^n +1]-1/i-1}是预付年金系数