数列的前项和为Sn已知a1=2且点(Sn,a(n+1))都在函数y=2x的反函数的图像上(1)求的解析式,并求通项公式；（2）若｛bn｝为一个等差数列且满足b2=S2,b10=S10试求出所有满足bn>Sn的正整数n的值

Question

数列的前项和为Sn已知a1=2且点(Sn,a(n+1))都在函数y=2x的反函数的图像上(1)求的解析式,并求通项公式；（2）若｛bn｝为一个等差数列且满足b2=S2,b10=S10试求出所有满足bn>Sn的正整数n的值

Answer 1

(1)反函数解析式为：y=x/2.
依题意有：Sn=[A(n+1)]/2
所以：S(n-1)=(An)/2
所以：2An=2[Sn-S(n-1)]=A(n+1)-An
即：[A(n+1)]/[An]=3
所以An是以2为首项,3为公比的等比数列.得：An=2*3^(n-1)
(2)由(1)可得Sn=3^n-1,所以b1+d=b2=S2=8,b1+9d=b10=S10=3^10-1
所以Bn=-7497+7380(n-1)
显然两个数列都是增数列.
在后面,你试试当n=8、9、10、11、12、13附近带数值,比较大小,我没有更好的办法了···抱歉