已知a-b=10,a16方-b16方=200.求（a+b）(a方+b方)（a4方+b4方）（a8方+b8方）的值代数式a方+6a+11=20,则-2a方-12a=?

Question

已知a-b=10,a16方-b16方=200.求（a+b）(a方+b方)（a4方+b4方）（a8方+b8方）的值
代数式a方+6a+11=20,则-2a方-12a=?

Answer 1

1.a^16-b^16=(a^8-b^8)(a^8+b^8)=(a^4-b^4)(a^4+b^4)(a^8+b^8)=(a^2-b^2)(a^2+b^2)(a^4+b^4)(a^8+b^8)=(a-b)(a+b)(a^2+b^2)(a^4+b^4)(a^8+b^8)=200
因为(a-b)=10,所以(a+b)(a^2+b^2)(a^4+b^4)(a^8+b^8)=20
2.a^2+6a+11=20
a(a+6)=9
所以-2a^2-12a=-2a(a+6)=-18