两个烧杯A,B分别有纯酒精和水各200克,从B烧杯的水中取20克放入纯酒精的烧杯里,再从A烧杯中取20克混合溶液放入B烧杯中,问最后A烧杯中的水多还是B烧杯的酒精多?A水占A剂：1-200/(20+200)=(1/11)A剩

Question

两个烧杯A,B分别有纯酒精和水各200克,从B烧杯的水中取20克放入纯酒精的烧杯里,再从A烧杯中取20克混合溶液放入B烧杯中,问最后A烧杯中的水多还是B烧杯的酒精多?
A水占A剂：1-200/(20+200)=(1/11)
A剩水：(200-20)*(1/11)=(180/11) 为什么是（200-20）呢?不应该是取后剩200吗?
A浓度：200/(20+200)=(10/11)
B酒精：20*（10/11）=（200/11）
（180/11）＜（200/11）
答：B烧杯的酒精多.

Answer 1

两者一样多.
从B烧杯的水中取20克放入纯酒精的烧杯里,此时混合溶液酒精的质量分数是200/220=10/11,
再从A烧杯中取20克混合溶液放入B烧杯中,设混合溶液中水的质量分数为X,那么
（1-X）/（X-1/11）=20/180计算
X=10/11
B烧杯中酒精的质量分数=A烧杯中水的质量分数,A、B溶液质量相等所以A烧杯中的水与B烧杯的酒精一样多.
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解二,
从B烧杯的水中取20克放入纯酒精的烧杯里,再从A烧杯中取20克混合溶液放入B烧杯中,这样相当于又把远20×20/220克水送回B烧杯中那么B烧杯中水的质量是180＋20×20/220,也是把A烧杯中的酒精取出200×20/220克,那么A烧杯中酒精的质量是200-200×20/220克.
经计算180＋20×20/220=200-200×20/220
如果还有疑问请看下式对解二的释疑：
220×20/220=20×20/220＋200×20/220