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用四舍五入的方法计算三个分数的和,得近似值为a5+b7+c8≈1.35,试求a,b,c的值.(a,b,c是三个自然数)
题目详情
用四舍五入的方法计算三个分数的和,得近似值为
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≈1.35,试求a,b,c的值.(a,b,c是三个自然数)
a |
5 |
b |
7 |
c |
8 |
▼优质解答
答案和解析
依题意,得1.345≤
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<1.355,
所以,376.6≤56a+40b+35c<379.4,
又a,b,c为自然数,因此,56a+40b+35c=377 ①,
或,56a+40b+35c=378 ②,
或,56a+40b+35c=379 ③,
考虑不定方程①,由奇偶分析,知c为奇数,所以40b+35c的个位为5,
因此,56a的个位为2,
又a<
=6
,故a=2,
因此,8b+7c=53,易知b=4,c=3.
同法可知不定方程②无解,方程③的解为:a=4,b=3,c=1,
答:a,b,c的值分别是2,4,3或4,3,1.
a |
5 |
b |
7 |
c |
8 |
所以,376.6≤56a+40b+35c<379.4,
又a,b,c为自然数,因此,56a+40b+35c=377 ①,
或,56a+40b+35c=378 ②,
或,56a+40b+35c=379 ③,
考虑不定方程①,由奇偶分析,知c为奇数,所以40b+35c的个位为5,
因此,56a的个位为2,
又a<
379 |
56 |
43 |
56 |
因此,8b+7c=53,易知b=4,c=3.
同法可知不定方程②无解,方程③的解为:a=4,b=3,c=1,
答:a,b,c的值分别是2,4,3或4,3,1.
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