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已知数列{an}和{bn}都是等差数列,若a2+b2=3,a4+b4=5,则a7+b7=()A.7B.8C.9D.10

题目详情

已知数列{an}和{bn}都是等差数列,若a2+b2=3,a4+b4=5,则a7+b7=(  )

A. 7

B. 8

C. 9

D. 10

▼优质解答
答案和解析
∵数列{an}和{bn}都是等差数列,∴{an+bn}为等差数列,
由a2+b2=3,a4+b4=5,得d=
(a4+b4)-(a2+b2)
4-2
=
5-3
2
=1.
∴a7+b7=(a4+b4)+3×1=5+3=8.
故选:B.