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三角形ABC三边满足a^+b6+c^=ab+bc+ca,判定它的形状
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三角形ABC三边满足a^+b6+c^=ab+bc+ca,判定它的形状
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答案和解析
2a²＋2b²＋2c²－2ab－2bc－2ca=0
(a²－2ab＋b²)＋(b²－2bc＋c²)＋(c²－2ca＋a²)=0
(a－b)²＋(b－c)²＋(c－a)²=0
则：a－b=b－c=c－a=0
得：a=b=c
这个三角形是等边三角形.
(a²－2ab＋b²)＋(b²－2bc＋c²)＋(c²－2ca＋a²)=0
(a－b)²＋(b－c)²＋(c－a)²=0
则：a－b=b－c=c－a=0
得：a=b=c
这个三角形是等边三角形.
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