如果数列x,a1,a2,a3,...,am,y和数列x,b1,b2,...,bn,y都是等差数列,则（a2-a1)与(b4-b2)的比值为什么?答案是(n+1)/2(m+1)

Question

如果数列x,a1,a2,a3,...,am,y和数列x,b1,b2,...,bn,y都是等差数列,则（a2-a1)与(b4-b2)的比值为什么?
答案是(n+1)/2(m+1)

Answer 1

设第一个数列的公差是d1,第二个数列的公差是d2,则对于第一个数列,y-x=(m+1)d1,d1=(y-x)/(m+1)；对于第二个数列,y-x=(n+1)d2,d2=(y-x)/(n+1).于是(a2-a1)/(b4-b2)=d1/2d2=[(y-x)/(m+1)]/2[(y-x)/(n+1)]=(n+1)/2(m+1).