已知a、b、c分别为△ABC的三条边,且满足ac-bc=a4—b4,试判断△ABC的形状

Question

已知a、b、c分别为△ABC的三条边,且满足ac-bc=a4—b4,试判断△ABC的形状

Answer 1

他说的不对,因为直角三角形也符合的.ac-bc=a^4—b^4 c^2(a^2-b^2)=(a^2+b^2)(a^2-b^2) 若a^2-b^2=0,由于a和b均为正数,于是a=b,是等腰三角形； 若a^2-b^2不等于零,两边同除以(a^2-b^2)得,c^2=a^2+b^2 是直角三角形.[^2指平方] 所以,△ABC是直角三角形或等腰三角形.