早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知a,b,c是△ABC的三边,a4+b4+c4+2a2b2-2a2c2+2b2c2=0,则△ABC是什么三角形
题目详情
已知a,b,c是△ABC的三边,a4+b4+c4+2a2b2-2a2c2+2b2c2=0,则△ABC是什么三角形
▼优质解答
答案和解析
整理此式子
（b2-c2）2+a2(a2+b2-2c2)=0 (字母和括号外面的2都是次方)
由此看出加号两边的部分不可能一正一负,因为常数的平方≥0,两边都等于0,即b2-c2=0,a2(a2+b2-2c2)=0.
第一个式子得出 b=c
第二个式子 a≠0,所以a2+b2-2c2=0,因为b=c,所以a2+b2-2b2=0,即a=b
ABC为等腰三角形
（b2-c2）2+a2(a2+b2-2c2)=0 (字母和括号外面的2都是次方)
由此看出加号两边的部分不可能一正一负,因为常数的平方≥0,两边都等于0,即b2-c2=0,a2(a2+b2-2c2)=0.
第一个式子得出 b=c
第二个式子 a≠0,所以a2+b2-2c2=0,因为b=c,所以a2+b2-2b2=0,即a=b
ABC为等腰三角形
看了 已知a,b,c是△ABC的三...的网友还看了以下：
下列命题中正确的是（）A．若AC=BD，则ABCD一定是平行四边形B．模相等的两个平行向量是相等向 2020-04-08 …
高一数学解三角形题在三角形ABC中,若（c方/a+b） + （a方/b+c） = b. 则B=? 2020-05-16 …
已知：正方形ABCD的面积为64，被分成四个相同的长方形和一个面积为4的小正方形，则a，b的长分别 2020-06-07 …
A={x:x为直角三角形｝B={x：x为等腰三角形｝则A∩B=｛x：x是等腰直角三角形｝交集应该是 2020-07-15 …
如图，把菱形ABCD沿着BD的方向平移到菱形A/B/C/D/′的位置，(1)求证：重叠部分的四边形 2020-07-15 …
已知a,b,c是三角形ABC的三边长,(a-5)^2+｜b-12｜+c^2-26c+169=0,则 2020-07-18 …
下列说法中正确的是（）A.力的合成遵循平行四边形定则B.一切矢量的合成都遵循平行四边形定则C.以两 2020-07-30 …
关于勾股定理逆定理的一道选择题已知三角形的三边长为a,b,c,如果（a-5)的平方+b-12的绝对 2020-08-01 …
在学前儿童手工创作中的构思阶段,以表象的基本形态和主要特征为基础,构想出种种新的表象.这是（）.选项 2020-11-15 …
·提N道数学题,都是超简单的,若三角形ABC的三边A,B,C满足(A-B)(A^2+B^2-C^2) 2020-11-20 …