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如果a，b都是正数，且a≠b，求证a6+b6＞a4b2+a2b4．
题目详情
如果a，b都是正数，且a≠b，求证a6+b6＞a4b2+a2b4．
▼优质解答
答案和解析
证明：因为a6+b6-（a4b2+a2b4）=a4（a2-b2）-b4（a2-b2）=（a2-b2）2（a2+b2）
因为a，b都是正数，且a≠b，
所以（a2-b2）2（a2+b2）＞0，所以a6+b6＞a4b2+a2b4
即得证．
因为a，b都是正数，且a≠b，
所以（a2-b2）2（a2+b2）＞0，所以a6+b6＞a4b2+a2b4
即得证．
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