十个人围座在一个圆桌边，每人选定一个数并将此数告诉他的两个邻座，然后每人报出他的两个邻座告诉他的两个数的平均数，如图给出了所有人报的数，则报出数6的人他原来选定的数是

Question

十个人围座在一个圆桌边，每人选定一个数并将此数告诉他的两个邻座，然后每人报出他的两个邻座告诉他的两个数的平均数，如图给出了所有人报的数，则报出数6的人他原来选定的数是______．

Answer 1

设给出1，2，3，4，5，6，7，8，9，10数的人原来选定的数分别是a，b，c，d，e，f，g，h，m，n，
∵每人报出他的数为两个邻座告诉他的两个数的平均数，
∴f+d=10①，
f+h=14②，
h+n=18③，
n+b=2④，
b+d=6⑤，
∴①-⑤得：f-b=4，
②-③+④得：f+b=-2，
∴解方程组

f−b＝4

f+b＝−2

得：
∴

f＝1

b＝−3

，
∴报出数6的人他原来选定的数是1．
故答案为1．