一个狱卒负责看守人数众多的囚犯,吃饭时,他得安排他们分别坐在一些桌子旁边.入座规则如下：1.每张桌子坐着的囚犯人数均相同.2.每张?桌子所坐的人数都是奇数.在囚犯入座后,狱卒发现：

Question

一个狱卒负责看守人数众多的囚犯,吃饭时,他得安排他们分别坐在一些桌子旁边.入座规则如下：1.每张桌子坐着的囚犯人数均相同.2.每张?桌子所坐的人数都是奇数.在囚犯入座后,狱卒发现：每张桌子坐3个人,就会多出2个人；每张坐5个人,就会多出4个人；每张坐7个人,就会多出6个人；每张坐9个人,就会多出8个人；但每张桌子坐11个人时,就没人多出来.那么,实际上一共有多少个囚犯?

Answer 1

这个数增加1,就是9、7、5、3的公倍数,
【9,7,5,3】=315
原数还是11的倍数,315n-1是11的倍数,
因为315n-1=28×11n+(7n-1)
所以7n-1也是11的倍数7×8-1=55,n最小是8
这个数是315×8-1=2519