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若实数a、b、c、d满足a2+b2+c2+d2=10，则y=（a-b）2+（a-c）2+（a-d）2+（b-c）2+（b-d）2+（c-d）2的最大值是．
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若实数a、b、c、d满足a2+b2+c2+d2=10，则y=（a-b）2+（a-c）2+（a-d）2+（b-c）2+（b-d）2+（c-d）2的最大值是______．
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答案和解析
∵a2+b2+c2+d2=10，
∴y=（a-b）2+（a-c）2+（a-d）2+（b-c）2+（b-d）2+（c-d）2，
=a2+b2-2ab+a2+c2-2ac+b2+c2-2bc+b2+d2-2bd+c2+d2-2cd，
=3（a2+b2+c2+d2）-2ab-2ac-2ad-2bc-2bd-2cd，
=4（a2+b2+c2+d2）-（a+b+c+d）2，
=40-（a+b+c+d）2，
∵（a+b+c+d）2≥0，
∴当（a+b+c+d）2=0时，y的最大值为40．
故答案为：40．
∴y=（a-b）2+（a-c）2+（a-d）2+（b-c）2+（b-d）2+（c-d）2，
=a2+b2-2ab+a2+c2-2ac+b2+c2-2bc+b2+d2-2bd+c2+d2-2cd，
=3（a2+b2+c2+d2）-2ab-2ac-2ad-2bc-2bd-2cd，
=4（a2+b2+c2+d2）-（a+b+c+d）2，
=40-（a+b+c+d）2，
∵（a+b+c+d）2≥0，
∴当（a+b+c+d）2=0时，y的最大值为40．
故答案为：40．
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