若实数a、b满足等式a2=7-3a，b2=7-3b，则代数式ba+ab之值为（）A.-237B.237C.2或-237D.2或237

Question

若实数a、b满足等式a²=7-3a，b²=7-3b，则代数式(b)/(a)+(a)/(b)之值为（　　）
A. -(23)/(7)
B. (23)/(7)
C. 2或-(23)/(7)
D. 2或(23)/(7)

Answer 1

当a=b时，(b)/(a)+(a)/(b)=2；
当a≠b时，
∵a、b是方程x²+3x-7=0的根，
∴a+b=-3，ab=-7，
∴(b)/(a)+(a)/(b)=(b2+a2)/(ab)=((a+b)2−2ab)/(ab)=((−3)2+14)/(−7)=-(23)/(7)；
综上所述，(b)/(a)+(a)/(b)=2或−(23)/(7)，
故选C．