早教吧 育儿知识 作业答案 考试题库 百科 知识分享

已知椭圆的中心在原点他在x轴上的一个焦点与短轴的两个端点B1B2已知椭圆的中心在坐标原点,它在X轴上的一个焦点F与短轴B1B2两端点的连线互相垂直,且此焦点F和长轴较近的端点A的距离是√

题目详情
已知椭圆的中心在原点 他在x轴上的一个焦点与短轴的两个端点B1B2已知椭圆的中心在坐标原点,它在X
轴上的一个焦点F与短轴B1B2两端点的连线互相垂直,且此焦点F和长轴较近的端点A的距离是√10—√5,求此椭圆方程
▼优质解答
答案和解析

如图,椭圆一个焦点为E,已知∠AEC=90°,那么∠AEO=45°,那么AO=EO,所以b=c,a=根号(b方+c方)=2倍根号c

已知ED=a-c=根号10-根号5,联立上面两个条件,解得c=根号5,a=根号10,b等于根号5

所以方程即知