不等式证明a三次方大于b三次方已知A大于B.求证A的三次方大于B的三次方～

Question

不等式证明a三次方大于b三次方
已知A大于B.求证A的三次方大于B的三次方～

Answer 1

知A大于B.求证A的三次方大于B的三次方～
证明：A>B
a^3-b^3=a^3-a^2b+a^2b-b^3
=a^2(a-b)+b(a^2-b^2)
=a^2(a-b)+b(a+b)(a-b)
=(a-b)[a^2+b(a+b)]
=(a-b)(a^2+ab+b^2)
=(a-b)[(a+b/2)^2+(√3b/2)^2]>0(A>B,a-b>0)