若a﹥0,b﹤0则a-b0.1.若a﹥0,b﹤0则a-b0.2.有理数a,b规定a※b=a+b分之1,(1)求-4※3,（1※3）※4的值.（2）是否有（m※n）※x=m※(n※x)(3)当m,n为何值时,m※n=n※m成立.3.a与b互为相反数,c与d互为倒数,求（

Question

若a﹥0,b﹤0则a-b 0.
1.若a﹥0,b﹤0则a-b 0.
2.有理数a,b规定a※b=a+b分之1,
(1)求-4※3,（1※3）※4的值.
（2）是否有（m※n）※x=m※(n※x)
(3)当m,n为何值时,m※n=n※m成立.
3.a与b互为相反数,c与d互为倒数,求（a+b）÷cd+2= .
4.求[1+﹙-2分之1﹚]+[2分之1+﹙-3分之1﹚]+[3分之1+﹙-4分之1﹚]+…+[2004分1-2005分之1]

Answer 1

1.若a﹥0,b﹤0则a-b ＞0.
2.有理数a,b规定a※b=a+b分之1,
(1)-4※3=-4+1/3=-11/3
（1※3）※4=(1+1/3)+1/4=19/12

(2）是否有（m※n）※x=m※(n※x)
（m※n）※x=m※(n※x)
变为m+1/n+1/x=m+1/(n+1/x)
1/n+1/x=1/(n+1/x)
令1/x=t （t≠0）
则有1/n+t=1/(n+t)
解得t1=0 （舍去） t2=-（1+n²）/n
即t=-（1+n²）/n
即1/x=-（1+n²）/n
即 x=-n/（1+n²）
结论：
有（m※n）※x=m※(n※x)
(3)当m,n为何值时,m※n=n※m成立.
m※n=n※m
即m+1/n=n+1/m
解得 m=n或mn=-1
3.a与b互为相反数,c与d互为倒数,
（a+b）÷cd+2= 0÷1+2=2 .
4.[1+﹙-2分之1﹚]+[2分之1+﹙-3分之1﹚]+[3分之1+﹙-4分之1﹚]+…+[2004分1-2005分之1]
=1-1/2005
=2004/2005