关于x的方程x²+(2m-1)x+m²+m-2=0,①当m为何值时,方程的两根互为相反数；②当m为何值时,方程的两根互为倒数；③当m为何值时,方程有一根为0?

Question

关于x的方程x²+(2m-1)x+m²+m-2=0,
①当m为何值时,方程的两根互为相反数；②当m为何值时,方程的两根互为倒数；③当m为何值时,方程有一根为0?

Answer 1

①当m为何值时,方程的两根互为相反数；
x1＋x2=0
2m-1=0
m=1/2
②当m为何值时,方程的两根互为倒数；
x1x2=1
m²＋m-2=1
m²＋m-3=0
m=（-1±√13）/2
③当m为何值时,方程有一根为0?
x=0代入,得
m²＋m-2=0
（m＋2）（m-1）=0
m=-2或m=1