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若（1-2x）2011=a0+a1x+a2x2+…+a2011x2011（x∈R），则（a0+a1）+（a0+a2）+…+（a0+a2011）=（）A．2009B．2010C．2011D．2012
题目详情
若（1-2x） 2011 =a 0 +a 1 x+a 2 x 2 +…+a 2011 x 2011 （x∈R），则（a 0 +a 1 ）+（a 0 +a 2 ）+…+（a 0 +a 2011 ）=（ ）
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▼优质解答
答案和解析
| 由题意，（1-2x） 2011 =a 0 +a 1 x+a 2 x 2 +…+a 2011 x 2011 （x∈R）， 令x=0，可得a 0 =1， 令x=1，可得a 0 +a 1 +a 2 +…+a 2011 =-1 ∴（a 0 +a 1 ）+（a 0 +a 2 ）+（a 0 +a 3 ）+…+（a 0 +a 2011 ） =2010a 0 +a 0 +a 1 +a 2 +…+a 2011 =2010-1 =2009 故选A． |
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