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若(3x+1)的五次方=a5x五次方+a4x的四次方+a3x的三次方+a2x的二次方+a1x+a0 则a5-a4+a3-a2+a1-a0和a4+a2+a0
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若(3x+1)的五次方=a5x五次方+a4x的四次方+a3x的三次方+a2x的二次方+a1x+a0 则a5-a4+a3-a2+a1-a0和a4+a2+a0
▼优质解答
答案和解析
这是二项式定理和赋值法的经典运用.你们老师绝对讲了的.
令x=-1,得到2^5= -（a5-a4+a3-a2+a1-a0）=32 => a5-a4+a3-a2+a1-a0= -32
令x=1,得到4^5=a5+a4+a3+a2+a1+a0=1024
第二个减去第一个得到
2（a4+a2+a0）=1056
得到a4+a2+a0=528
令x=-1,得到2^5= -（a5-a4+a3-a2+a1-a0）=32 => a5-a4+a3-a2+a1-a0= -32
令x=1,得到4^5=a5+a4+a3+a2+a1+a0=1024
第二个减去第一个得到
2（a4+a2+a0）=1056
得到a4+a2+a0=528
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