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高中数学15若(1-mx)^4=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4(m>0),且a2=24,则(a0+a2+a4)-(a1+a3)=
题目详情
高中数学15
若(1-mx)^4=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4(m>0),且a2=24,则(a0+a2+a4)-(a1+a3)=___
若(1-mx)^4=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4(m>0),且a2=24,则(a0+a2+a4)-(a1+a3)=___
▼优质解答
答案和解析
解;（1-mx)^4=1-4mx+6(mx)²-4(mx)³+(mx)^4=a0+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x^4
已知6m²=24,故m=2.
于是a‹0›=1,a₁=-4m=-8,a₂=6m²=24,a₃=-4m³=-32,a₄=m^4=16
∴(a0+a₂+a₄)-(a₁+a₃)=81.
已知6m²=24,故m=2.
于是a‹0›=1,a₁=-4m=-8,a₂=6m²=24,a₃=-4m³=-32,a₄=m^4=16
∴(a0+a₂+a₄)-(a₁+a₃)=81.
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