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已知把（x²-x+1)^6展开后得a12x^12+a11^11+…+a2x²+a1x+a0,求a12+a10+a8+a6+a4+a2+a0的值.
题目详情
已知把（x²-x+1)^6展开后得a12x^12+a11^11+…+a2x²+a1x+a0,求a12+a10+a8+a6+a4+a2+a0的值.
▼优质解答
答案和解析
代入x=1
1=a12+a11+a10+a9+……+a2+a1+a0
代入x=-1
729=a12-a11+a10-a9+……+a2-a1+a0
两式相加,得到
730=2×(a12+a10+a8+a6+a4+a2+a0)
∴ a12+a10+a8+a6+a4+a2+a0=365
1=a12+a11+a10+a9+……+a2+a1+a0
代入x=-1
729=a12-a11+a10-a9+……+a2-a1+a0
两式相加,得到
730=2×(a12+a10+a8+a6+a4+a2+a0)
∴ a12+a10+a8+a6+a4+a2+a0=365
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