〔2x－1〕的5次方＝a5x的5次方＋a4x的4次方＋a3x的3次方＋a2x的2次方＋a1x＋a01、a02、a5+a4+a3+a2+a1+a03、a4+a2

Question

〔2x－1〕的5次方＝a5x的5次方＋a4x的4次方＋a3x的3次方＋a2x的2次方＋a1x＋a0
1、a0 2、a5+a4+a3+a2+a1+a0 3、a4+a2

Answer 1

(2x-1)^5=a5x^5+a4x^4+a3x^3+a2x^2+a1x+a0
当x=0时
(2*0-1)^5=a0
a0=(-1)^5
a0=-1
当x=1时
(2*1-1)^5=a5+a4+a3+a2+a1+a0
a5+a4+a3+a2+a1+a0=1^5
a5+a4+a3+a2+a1+a0=1.1
当x=-1时
[2*(-1)-1]^5=-a5+a4-a3+a2-a1+a0
-a5+a4-a3+a2-a1+a0=(-3)^5
-a5+a4-a3+a2-a1+a0=-243.2
1式+2式得
2a4+2a2+2a0=-242
a4+a2+a0=-121
a4+a2+(-1)=-121
a4+a2=-120